Директор музея Михаил Миндлин заявил, что уже отправил ответ в Росимущество: «Мы против передачи всего комплекса монастыря Церкви. Это невозможно, потому что тогда музей надо будет выкинуть на улицу». При этом он подчеркивает, что музей готов к сотрудничеству с РПЦ. Миндлин отметил, что концепцию развития музея готовили совместно с представителями Церкви, тогда же руководство музея сообщило им о готовности передать несколько зданий монастыря. В частности, музей готов отдать РПЦ Спасский собор и бывшее здание администрации, где располагается приход, а также братский корпус. «Мы делаем одно дело, представляем древнерусскую церковную культуру широким кругам населения, в значительной степени выполняем таким образом для Церкви миссионерскую миссию», — отметил Миндлин.
Андроников монастырь был основан в 1357 году. На территории монастыря проводятся богослужения, там действует православный приход храма Спаса Нерукотворного. На территории монастыря были похоронены иконописец Андрей Рублев, основатель русского театра Федор Волков, меценат Павел Демидов, воины, погибшие в Северной войне и Отечественной войне 1812 года. В 1918 году монастырь закрыли. Вплоть до 1922 года в нем находился лагерь для политических заключенных.